Puissance de 2 - La fonction (suite)
Des grains de blé à la DEMOGRAPHIE
Il est assez drôle de découvrir qu'un même calcul peut s'appliquer à des énoncés différents.
Un modèle mathématique peut s'appliquer dans plusieurs domaines.
En effet, le fait de doubler chaque fois une valeur peut faire penser à l'échiquier de Sissa mais aussi à la filiation et donc à un arbre généalogique.
Un enfant (2^0), ses parents (2^1), ses grands-parents (2^2), ses arrières grands-parents (2^3) et ainsi de suite ...
La théorie c'est fait, voyons la réalité ...
Au 1/01/2014, il y avait en France 65,8 millions de Français dont 24,6 % de moins de 20 ans.
Il y avait donc à peu près 16 millions de moins de 20 ans en 2014.
Deux siècles auparavant, en 1814, soit 8 générations auparavant, on peut évoquer les aïeuls de ces jeunes.
Une génération, renouvellement de population, est considérée tous les 25 ans.
Pour chaque jeune, en théorie, cela fait 2^8 = 256 aïeuls d'une même génération qui devait vivre vers 1814.
Pour les 16 millions, on obtient, en théorie, 4096 millions d'aïeuls.
Or, la population totale de France en 1814 était approximativement de 30 millions.
Problème: d'où provient cet écart ?
On peut évoquer la fratrie.
Les jeunes d'une même fratrie ont la même ascendance pour la plupart. Il faut reconnaître que cela est de moins en moins vrai.
La moyenne est à deux enfants par famille, on prendra trois.
Des 16 millions de jeunes de moins de 20 ans de 2014, on peut n'en considérer que 5 millions.
On peut évoquer les étrangers dans l'arbre généalogique.
1/4 des français ont un parent ou grand-parent étranger.
On prendra 1 français sur 3.
Des 5 millions de jeunes de moins de 20 ans de 2014, on peut n'en considérer que 3 millions.
1 jeune de 2014 possède huit siècles auparavant 256 aïeuls.
1 million de jeunes devraient posséder 256 millions d'aïeuls.
Donc, 3 millions de jeunes devraient posséder 768 millions d'aïeuls.
Or la population française en 1814 n'était d'environ que de 30 millions.
On voit bien que malgré les diminutions volontaires successives, l'écart reste énorme.
D'autant plus que pour les 768 millions, on sous-tend une tranche de population alors que pour les 30 millions il s'agit de la totalité de la population.
On pourrait évoquer d'autres causes qui viendrait diminuer l'écart (décès prématurés, grossesses prématurées ou grossesses tardives par exemple).
Une seule me paraît être l'explication réelle.
Beaucoup de personnes sont en réalité présentent sur plusieurs tableaux généalogiques.
Elles sont distinctes alors qu'en fait elle ne sont qu'une seule et même personne.
Parenté inconnue, réelle et très très nombreuse...