Du rapport à l'homothétie: des rectangles ...
Exercice 1
Matériel:
- 1 feuille de papier format A4 (21 x 29,7 cm)
- crayon, règle et équerre
- ciseaux
1. Sur la feuille, nous allons tracer différents rectangles suivant une procédure que l'on répétera.
La feuille représente un rectangle nommée A0 de longueur L0 et de largeur l0.
Positionner la feuille en mode portrait (dans le sens de la hauteur).
Noter A0 dans le coin supérieur gauche.
Procédure qui va permettre de tracer le rectangle A1 à partir du rectangle A0
- Repérer le milieu de chaque longueur du rectangle A0
- Tracer la droite reliant ces milieux
- On obtient 2 rectangles A1 de longueur L1 et de largeur l1
Appliquer la procédure sur un rectangle A1 obtenu et tracer le rectangle A2.
Faire de même à partir de A2 pour obtenir A3, et à partir de A3 pour obtenir A4.
Nommer les rectangles A1, A2, A3 et A4 dans leur angle supérieur gauche.
2. Dimensions (longueur L et largeur l) des différents rectangles
On a les égalités: L1 = l0 et l1 = L0/2
En effet, la longueur de A1 est la largeur de A0. Sa largeur est la moitié de la longueur de A0.
Plus généralement,
les dimensions d'un rectangle obtenu et les dimensions du rectangle prédécesseur sont liées par des égalités :
sa longueur est la largeur du prédécesseur et sa largeur est la moitié de la longueur.
Exercice 2
Ecrire les 2 égalités entre les dimensions de A1 et celles de A2,
Ecrire les 2 égalités entre les dimensions de A2 et celles de A3,
Ecrire les 2 égalités entre les dimensions de A3 et celles de A4.
3. Aires des différents rectangles ( aire = Longueur x largeur)
Dans A0, il y a 2 rectangles A1
L'aire de A0 est le double de l'aire de A1 et ainsi de suite ...
4. Norme dans l'industrie de l'imprimerie liée aux différents formats papier.
C'est le format de base d'une lettre ou d'une feuille de papier. Les feuilles A4 se vendent généralement par ramette de 500 feuilles. Il peut être utilisé dans le cadre d'impression : de petite...
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Exercice 3
Matériel: une feuille de papier (format A4).
Elle est nommée A0. La positionner en mode portrait. Ecrire A0 dans l'angle supérieur gauche.
Dans la feuille A0 précédente, découper les différents rectangles A1, A2, A3 et A4.
A0 et A1 étant en mode portrait, placer A1 sur A0 en faisant coïncider leurs angles inférieurs gauches.
Toujours en mode portrait et toujours en faisant coïncider les angles inférieurs gauches :
- positionner A2 sur l'ensemble A1-A0
- positionner A3 sur l'ensemble A2-A1-A0 et pour finir positionner A4.
Coller tous les rectangles les uns sur les autres de A4 jusqu'à A0 avec l'angle inférieur gauche commun.
Le travail est correctement réalisé si l'on peut tracer une droite passant par l'angle inférieur gauche commun et tous les sommets des angles supérieurs droits des différents rectangles.